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△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c且b2+c2-a2+bc=0,则等...

△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c且b2+c2-a2+bc=0,则manfen5.com 满分网等于( )
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根据题中等式,结合余弦定理算出A=,再由正弦定理将化简为.由sinB=sin(A+C)和A=,将分子、分母展开化简、约去公因式,即可得到的值. 【解析】 ∵△ABC中,b2+c2=a2-bc ∴根据余弦定理,得cosA==- ∵A∈(0,π),∴A= 由正弦定理,得, ∴== ∵sin(-C)-sinC=cosC-sinC-sinC=(cosC-sinC) ∴原式== 故选:A
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考点分析:
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