Question

已知定义在R上的函数f（x）满足0＜f′（x）＜1，对任意实数a≠b，的取值范围是    ．

Answer

根据题中条件：“定义在R上的函数f（x）满足0＜f′（x）＜1”结合导数的几何意义是切线的斜率，即可得出的取值范围．
【解析】
由于定义在R上的函数f（x）满足0＜f′（x）＜1，
根据导数的几何意义是切线的斜率，
∴对任意实数a≠b，0＜＜1．
即对任意实数a≠b，的取值范围是 （0，1）．
故答案为：（0，1）．