计算：tan20°+2tan50°-tan70°．

由两角差的正切公式，结合同角三角函数基本关系和诱导公式，化简得tan20°-tan70°=-2tan50°，由此可得原式的值为0．【解析】 ∵tan（-50°）=tan（20°-70°）= ∴tan20°-tan70°=tan（-50°）（1+tan20°tan70°） ∵tan（-50°）=-tan50°，tan20°tan70°=tan20°cot20°=1 ∴tan20°-tan70°=-2tan50°，因此可得 tan20°+2tan50°-tan70°=（tan20°-tan70°）+2tan50°=-2tan50°+tan50°=0

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考点分析：

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已知定义在R上的函数f（x）满足0＜f′（x）＜1，对任意实数a≠b， manfen5.com 满分网