考点分析:
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设集合M={x|2-x>0},N={x|l≤x≤3},则M∩N=( )
A.[1,2)
B.[1,2]
C.(2,3]
D.[2,3|
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求满足下列条件的概率(若是古典概率模型请列出所有基本事件)
(1)若mn都是从集合{1,2,3}中任取的数字,求函数f(x)=x
2-4mx+4n
2有零点的概率;
(2)若mn都是从区间[1,4]中任取的数字,
①求函数f(x)=x
2-4mx+4n
2在区间[2,4]上为单调函数的概率;
②在区间[0,4]内任取两个实数x,y,求事件“x
2+y
2>(m-n)
2恒成立”的概率.
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某校为了解高一学生英语学习的情况,现从期末英语考试成绩中随机抽取100名学生,按成绩分组,得到的频率分布表如图:
组别 | 分组 | 组数 | 频率 |
1 | [90,100﹚ | 3 | 0.03 |
2 | [100,110﹚ | 30 | 0.3 |
3 | [110,120﹚ | 10 | ① |
4 | [120,130﹚ | ② | 0.34 |
5 | [130,140﹚ | 21 | 0.21 |
6 | [140,150﹚ | 2 | 1 |
合计 | | 100 | 1 |
(1)请求出频率分布表中①、②位置相应的数据,并补全频率分布直方图;
(2)若在第3、5组的学生中,用分层抽样抽取6名学生参加心理测试,请问:在第3、5组各抽取多少名学生参加测试;
(3)为了进一步获得研究资料,学校决定再从第1组和第6组的学生中,随机抽取3名学生进行心理测试,列出所有基本事件,并求㈠第1组中的甲同学和第6组中的A同学都没有被抽到的概率;㈡第1组中至少有两个同学入选的概率.
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如图是求函数y=f(x)值的一个程序框图.
(1)请根据程序框图写出这个函数y=f(x)的表达式;
(2)请根据右图程序框图,写出该算法相应的程序;
(3)当输出的结果为4时,求输入的x的值.
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为了了解某小区2000户居民月用水量使用情况,通过随机抽样获得了100户居民的月用水量.下图是调查结果的频率分布直方图.
(1)做出样本数据的频率分布折线图;
(2)并根据频率直方图估计某小区2000户居民月用水量使用大于3的户数;
(3)利用频率分布直方图估计该样本的平均数和中位数(保留到0.001)
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