Question

下列函数中，既是奇函数又在区间（0，+∞）上单调递增的函数是（ ）
A．y=1n
B．y=x³
C．y=2^|x |
D．y=sin

Answer

利用函数的奇偶性、单调性逐项判断即可．
【解析】
y=lnx的定义域为（0，+∞），不关于原点对称，故y=lnx为非奇非偶函数，故排除A；
y=2|x|在（0，+∞）上递增，但为偶函数，故排除C；
y=sinx为奇函数，但在（0，+∞）上不单调，故排除D；
y=f（x）=x3定义域为R，关于原点对称，且f（-x）=（-x）3=-x3=-f（x），所以y=x3为奇函数，
又y=x3在（0，+∞）上单调递增，
故选B．