Question

数列{a_n}的首项为3，{b_n}为等差数列，已知b₁=2，b₃=6，b_n=a_n+l-a_n（n∈N^*），则a₆=（ ）
A．30
B．33
C．35
D．38

Answer

先确定{bn}的通项公式，可得an+l-an=2n，由此可求a6的值．
【解析】
∵{bn}为等差数列，b1=2，b3=6，
∴{bn}的公差为2
∴bn=2+2（n-1）=2n
∴an+l-an=2n
∵数列{an}的首项为3，
∴a2=a1+2=5，a3=a2+4=9，a4=a3+6=15，a5=a4+8=23，a6=a5+10=33
故选B．