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高中数学试题
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(考生注意:请在下列三题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题评分) A.(...
(考生注意:请在下列三题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题评分)
A.(不等式选做题)不等式|x-5|+|x+3|≥10的解集是
.
B.(坐标系与参数方程选做题)在极坐标系中,圆ρ=-2sinθ的圆心的极坐标是
.
C.(几何证明选做题)如图,已知圆中两条弦AB与CD相交于点F,E是AB延长线上一点,且DF=CF=
,BE=1,BF=2,若CE与圆相切,则线段CE的长为
.
A.由双绝对值和的几何意义即可解得答案; B.将圆的极坐标方程ρ=-2sinθ转化为直角坐标中的普通方程,求得圆心再化为圆心的极坐标即可. C.依题意,利用相交弦定理AF•FB=DF•FC可求得AF,再利用切线长定理即可求得CE的长. 【解析】 A.∵|x-5|+|x+3|≥10, ∴当x≥5时,x-5+x+3≥10, ∴x≥6; 当x≤-3时,有5-x+(-x-3)≥10, ∴x≤-4; 当-4<x<5时,有5-x+x+3≥8,不成立; 故不等式|x-5|+|x+3|≥10的解集是{x|x≤-4或x≥6}; B.由ρ=-2sinθ得:ρ2=-2ρsinθ,即x2+y2=-2y, ∴x2+(y+1)2=1, ∴该圆的圆心的直角坐标为(-1,0), ∴其极坐标是(1,); C.∵DF=CF=,BE=1,BF=2,依题意,由相交线定理得:AF•FB=DF•FC, ∴AF×2=2×2, ∴AF=4; 又∵CE与圆相切, ∴|CE|2=|EB|•|EA|=1×(1+2+4)=7, ∴|CE|=. 故答案为:A.{x|x≤-4或x≥6};B.(1,);C..
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考点分析:
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-
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2
,函数f(x)=(1⊕x)•x,则函数f(x)在[0,2]上的值域为( )
A.[0,4]
B.[1,4]
C.[0,8]
D.[1,8]
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试题属性
题型:填空题
难度:中等
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