中央电视台星光大道某期节目中，有5位实力均等的选手参加比赛，经过四轮比赛决出周冠...

中央电视台星光大道某期节目中，有5位实力均等的选手参加比赛，经过四轮比赛决出周冠军（每一轮比赛淘汰l位选手）．
（Ⅰ）求甲选手第一轮淘汰的概率；
（Ⅱ）甲、乙两位选手都进入第三轮比赛的概率．

（Ⅰ）由题意可得，这5位选手中每一位选手第一轮被淘汰的概率相等，由此可得甲选手第一轮淘汰的概率．（2）前两轮淘汰2个人的所有情况有=10种，而甲，乙都没有被淘汰的情况有=3种，由此求得所求事件的概率．【解析】（Ⅰ）由于每一位选手第一轮被淘汰的概率相等，共有5位选手，故甲选手第一轮淘汰的概率为．（Ⅱ）甲、乙两位选手都进入第三轮比赛，说明前两轮淘汰的不是甲，乙．前两轮淘汰2个人的所有情况有=10种，而甲，乙都没有被淘汰的情况有=3种，故甲、乙两位选手都进入第三轮比赛的概率为．

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考点分析：

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如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC=AB=AA₁=2，∠BAC=90°，点D是棱B₁C₁的中点．
（Ⅰ）求证：A₁D⊥平面BB₁C₁C；
（Ⅱ）求三棱锥B₁-ADC的体积．

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三角形的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知cos（A-C）+cosB=1，a=2c．
（I）求C角的大小
（Ⅱ）若a= manfen5.com 满分网

，求△ABC的面积．

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（考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评分）
A．（不等式选做题）不等式|x-5|+|x+3|≥10的解集是．
B．（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，圆ρ=-2sinθ的圆心的极坐标是．
C．（几何证明选做题）如图，已知圆中两条弦AB与CD相交于点F，E是AB延长线上一点，且DF=CF= manfen5.com 满分网

，BE=1，BF=2，若CE与圆相切，则线段CE的长为．
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观察下列等式：

…
由以上各式推测第4个等式为．查看答案

已知点P（x，y）在不等式组 manfen5.com 满分网

表示的平面区域上运动，则z=x-y的取值范围是．查看答案

试题属性

题型：解答题
难度：中等