函数
，数列{a
n}满足：
．
（Ⅰ）求数列{a
n}的通项公式；
（Ⅱ）若
，对任意正整数n，不等式
恒成立，求正数k的取值范围．
考点分析：
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已知函数g（x）=ax
2-2ax+1+b（a＞0）在区间[2，3]上的最大值为4，最小值为1，记f（x）=g（|x|）
（Ⅰ）求实数a，b的值；
（Ⅱ）若不等式f（log
2k）＞f（2）成立，求实数k的取值范围；
（Ⅲ）定义在[p，q]上的一个函数m（x），用分法T：p=x
＜x
1＜…＜x
i＜…＜x
n=q将区间[p，q]任意划分成n个小区间，如果存在一个常数M＞0，使得和式
恒成立，则称函数m（x）为在[p，q]上的有界变差函数，试判断函数f（x）是否为在[1，3]上的有界变差函数？若是，求M的最小值；若不是，请说明理由．（参考公式：
…+f（x
n））
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在如图所示的多面体中，已知正方形ABCD和直角梯形ACEF所在的平面互相垂直，BC⊥AC，EF∥AC，AB=
，EF=EC=1．
（1）求证：AF∥平面BDE；
（2）求证：DF⊥平面BEF；
（3）求二面角A-BF-E的余弦值．
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为防止风沙危害，某地决定建设防护绿化带，种植杨树、沙柳等植物．甲一次种植了4株沙柳，根据以往的经验，这个人种植沙柳时每种植3株就有2株成活，且各株沙柳成活与否是相互独立的．
（Ⅰ）写出成活沙柳的株数的分布列，并求其期望值；
（Ⅱ）为了有效地防止风沙危害，该地至少需要种植24000株成活沙柳．如果参加种植沙柳的人每人种植4株沙柳，问至少需要具有甲的种植水平的多少人来参加种植沙柳，才能保证有效防止风沙危害．
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设函数f（x）=msinx+cosx的图象经过点（
，1）．
（Ⅰ）求y=f（x）的解析式，并求函数的最小正周期；
（Ⅱ）若f（
）=
sinA，其中A是面积为
的锐角△ABC的内角，且AB=2，求边AC的长．
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现有下列命题：
①设a，b为正实数，若a
2-b
2=1，则a-b＜1；
②已知
的最小值为16；
③数列
；
④设函数
，则关于x的方程f
2（x）+2f（x）=0有4个解．
⑤若
，则siny-cos
2x的最大值是
．
其中的真命题有
．（写出所有真命题的编号）
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