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满分5
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高中数学试题
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设x，y满足约束条件，则目标函数z=x+y的最大值为（ ） A．8 B．6 C．...
设x，y满足约束条件
，则目标函数z=x+y的最大值为（ ）
A．8
B．6
C．5
D．3
先根据约束条件画出平面区域，然后平移直线y=-x，当过点（2，4）时，直线在y轴上的截距最大，从而求出所求． 【解析】 满足约束条件 的平面区域如下图所示： 平移直线y=-x，由图易得，当x=2，y=4时， 目标函数z=x+y的最大值为6． 故选B．
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考点分析：
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已知i为虚数单位，则复数
=（ ）
A．i
B．-i
C．1
D．-1
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已知函数f（x）=ax
2
+ln（x+1）．
（Ⅰ）当
时，求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）当x∈[0，+∞）时，不等式f（x）≤x恒成立，求实数a的取值范围．
（Ⅲ）求证：
（其中n∈N
*
，e是自然对数）．
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函数
，数列{a
n
}满足：
．
（Ⅰ）求数列{a
n
}的通项公式；
（Ⅱ）若
，对任意正整数n，不等式
恒成立，求正数k的取值范围．
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已知函数g（x）=ax
2
-2ax+1+b（a＞0）在区间[2，3]上的最大值为4，最小值为1，记f（x）=g（|x|）
（Ⅰ）求实数a，b的值；
（Ⅱ）若不等式f（log
2
k）＞f（2）成立，求实数k的取值范围；
（Ⅲ）定义在[p，q]上的一个函数m（x），用分法T：p=x
＜x
1
＜…＜x
i
＜…＜x
n
=q将区间[p，q]任意划分成n个小区间，如果存在一个常数M＞0，使得和式
恒成立，则称函数m（x）为在[p，q]上的有界变差函数，试判断函数f（x）是否为在[1，3]上的有界变差函数？若是，求M的最小值；若不是，请说明理由．（参考公式：
…+f（x
n
））
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在如图所示的多面体中，已知正方形ABCD和直角梯形ACEF所在的平面互相垂直，BC⊥AC，EF∥AC，AB=
，EF=EC=1．
（1）求证：AF∥平面BDE；
（2）求证：DF⊥平面BEF；
（3）求二面角A-BF-E的余弦值．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，则目标函数z=x+y的最大值为（ ）
时，求函数f（x）的单调区间；
（其中n∈N*，e是自然对数）．
恒成立，则称函数m（x）为在[p，q]上的有界变差函数，试判断函数f（x）是否为在[1，3]上的有界变差函数？若是，求M的最小值；若不是，请说明理由．（参考公式：
…+f（xn））
，EF=EC=1．
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=（ ）
，数列{an}满足：
．
，对任意正整数n，不等式
恒成立，求正数k的取值范围．