先分别化简命题p:方程x2-3ax+2a2=0在[-1,1]上有解,等价于a∈[-1,1]或2a∈[-1,1],可得a∈[-1,1];命题q:只有一个实数x满足不等式 x2+2ax+2a≤0,故判别式 a2-2a=0,可得a=0或a=2,从而要使命题P或q是假命题,则p假且q假,故可得答案.
【解析】
若命题p:“∀x∈[1,2],x2-a≥0”,为真命题,即:“∀x∈[1,2],x2≥a”,需a≤1.
若命题¬p为真命题,即a>1,①
若命题q真命题,△=4a2-4(2-a)≥0,解得a≤-2或a>1,②
所以命题“¬p∧q”是真命题,①②同时成立,即a>1
故答案为:a>1