Question

已知函数．
（I）求函数f（x）的最小正周期和在区间[0，π]上的值域；
（II）记△ABC的内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若，求角C．

Answer

（I）利用辅助角公式化简，即可求函数f（x）的最小正周期和在区间[0，π]上的值域；
（II）先求A，再利用正弦定理求B，从而可求C．
【解析】
（I）∵=…（2分）
∴f（x）的最小正周期为2π．                 …（3分）
因为x∈[0，+∞]，所以，…（4分）
所以f（x）值域为．                 …（6分）
（II）由（I）可知，，∴…（7分）
∵0＜A＜π，∴…（8分）
∴，得．                  …（9分）
∵，且，…（10分）
∴，∴sinB=1，…（11分）
∵0＜B＜π，∴…（12分）
∴．                      …（13分）