设数列{a
n}的前n项和为S
n,对任意n∈N
*都有S
n=(
)
2成立.
(1)求数列{a
n}的前n项和S
n;
(2)记数列b
n=a
n+λ,n∈N
*,λ∈R,其前n项和为T
n.
①若数列{T
n}的最小值为T
6,求实数λ的取值范围;
②若数列{b
n}中任意的不同两项之和仍是该数列中的一项,则称该数列是“封闭数列”.试问:是否存在这样的“封闭数列”{b
n},使得对任意n∈N
*,都有T
n≠0,且
<
+
+
+L+
<
.若存在,求实数λ的所有取值;若不存在,请说明理由.
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