已知向量．（1）若，且，求tanθ的值；（2）若，求的最大值．

已知向量

．
（1）若

，且

，求tanθ的值；
（2）若 manfen5.com 满分网

，求

的最大值．

（1）直接由向量垂直的坐标运算列出含有sinθ和cosθ的等式，由该等式可求tanθ的值；（2）利用向量加法的坐标运算求出的坐标，代入模的公式后利用三角函数的有界性求最大值．【解析】（1）由向量，，且，得sinθ-2cosθ=0，所以tanθ=2；（2）又，所以 = = =．所以的最大值为．

考点分析：

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试题属性

已知向量． （1）若，且，求tanθ的值； （2）若，求的最大值．