Question

设二次函数f（x）=x²-x+a（a＞0），若f（m）＜0，则f（m-1）的值为（ ）
A．正数
B．负数
C．非负数
D．正数、负数和零都有可能

Answer

先由函数f（x）=x2-x+a（a＞0）的对称轴为x=，a＞0，以及f（0）=a＞0得到对应的大致图象，再利用f（m）＜0⇒0＜m＜1⇒m-1＜0结合图象即可求得结论．
【解析】
因为函数f（x）=x2-x+a（a＞0）的对称轴为x=，
又因为a＞0，故f（0）=a＞0对应的大致图象如图：
由f（m）＜0⇒0＜m＜1⇒m-1＜0⇒f（m-1）＞0．
故选A．