Question

已知0＜a＜b，若函数在[a，b]上单调递增，则对于任意x₁，x₂∈[a，b]，且x₁≠x₂，使恒成立的函数g（x）可以是（ ）
A．
B．g（x）=x²+lnx-2
C．
D．

Answer

由于，故“恒成立”⇔“恒有f（a）≤g′（x）≤f（b）”．再依据函数f（x）单调性，即可得到正确结论．
【解析】
由于对于任意x1，x2∈[a，b]，且x1≠x2，使恒成立
则对于任意x∈[a，b]，恒有f（a）≤g′（x）≤f（b）
由于0＜a＜b，函数在[a，b]上单调递增，
则只需使g′（x）=f（x）即可，
故答案为 B