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用1,2,3,4,5这五个数字,组成没有重复数字的三位数,其中偶数共( ) A....
用1,2,3,4,5这五个数字,组成没有重复数字的三位数,其中偶数共( )
A.24个
B.30个
C.40个
D.60个
考点分析:
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四名学生争夺三项冠军,获得冠军的可能的种数是( )
A.81
B.64
C.24
D.4
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已知a∈R,函数
(其中e为自然对数的底).
(1)当a>0时,求函数f(x)在区间(0,e]上的最小值;
(2)是否存在实数x
∈(0,e],使曲线y=g(x)在点x=x
处的切线与y轴垂直?若存在求出x
的值,若不存在,请说明理由.
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已知函数f(x)=x
3+ax
2+bx+c.
(Ⅰ)若
,求f(x)在[-2,4]上的最大值与最小值;
(Ⅱ)设函数f(x)的图象关于原点O对称,在点P(x
,f(x
))处的切线为l,l与函数f(x)的图象交于另一点Q(x
1,y
1).若P、Q在x轴上的射影分别为P
1、Q
1,
,求λ的值.
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某企业有两个生产车间分别在A、B两个位置,A车间有100名员工,B车间有400名员工,现要在公路AC上找一点D,修一条公路BD,并在D处建一个食堂,使得所有员工均在此食堂用餐,已知A、B、C中任意两点间的距离均是1km,设∠BDC=α,所有员工从车间到食堂步行的总路程为S.
(1)写出S关于α的函数表达式,并指出α的取值范围;
(2)问食堂D建在距离A多远时,可使总路程S最少?
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已知函数f(x)=-x
3+ax
2+bx+c在(-∞,0)上是减函数,在(0,1)上是增函数,函数f(x)在R上有三个零点,且1是其中一个零点.
(1)求b的值;
(2)求a的取值范围.
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