由题意需先求出展开式中前三项的系数利用它们成等差数列求出n,
(1)由公式,故可知r=0,4,8时,所得的项为有理项,代入求之即可;
(2)展开式中系数最大的项满足这样的条件,比其前的项大,也比其后的项大,由此关系可得限制条件.解不等式求出r既得.
【解析】
易求得展开式前三项的系数为 .(2分)
据题意 (3分)⇒n=8(4分)
(1)设展开式中的有理项为Tr+1,由
∴r为4的倍数,又0≤r≤8,∴r=0,4,8.(6分)
故有理项为:,
,
.(8分)
(2)设展开式中Tr+1项的系数最大,则:且(10分)
⇒r=2或r=3
故展开式中系数最大项为:.(12分)