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正方体ABCD-A1B1C1D1中,点E、F分别是棱AD、CC1上的点,若AF⊥...

正方体ABCD-A1B1C1D1中,点E、F分别是棱AD、CC1上的点,若AF⊥A1E则( )
A.AE=AD
B.AE=C1F
C.AE=CF
D.C1F=CF
在BC上取BM=AE,则由正方体的性质可得A1E∥B1M,且A1E=B1M.若AF⊥A1E,则 B1M⊥BF.证明直角三角形B1BM和 BCF全等,可得CF=BM,从而 CF=AE. 【解析】 如图所示:在BC上取BM=AE, 则由正方体的性质可得A1E∥B1M,且A1E=B1M. 若AF⊥A1E,则 B1M⊥BF. 即直角三角形B1BM和 直角三角形BCF的三条边互相垂直, 再由B1B=BC可得直角三角形B1BM和 BCF全等, 故 CF=BM,故 CF=AE. 故选:C.
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考点分析:
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