设A、B是平面α外同侧的两点，它们到α的距离分别是4和1，AB与α所成的角为60...

设A、B是平面α外同侧的两点，它们到α的距离分别是4和1，AB与α所成的角为60°，则线段AB的长是．

作出满足题意的图形，利用三角函数，可得结论．【解析】如图所示， ∵A、B是平面α外同侧的两点，它们到α的距离分别是4和1， ∴AC=4，BD=1，作BE⊥AC，垂足为E， ∵AB与α所成的角为60° ∴∠ABE=60° ∵AE=3 ∴AB= 故答案为：

考点分析：

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