Question

已知如图所示，PA、PO分别是平面α的垂线、斜线，AO是PO在平面α内的射影，且直线a⊂α，a⊥PO．求证：a⊥AO．

Answer

利用条件先证明a⊥面PAO即可．
【解析】
因为PA、PO分别是平面α的垂线、斜线，
所以PA⊥α，PA⊥a．
又因为a⊥PO，且PO∩PA=P，
所以a⊥面PAO，又AO⊂面PAO，
所以a⊥AO．