如图，已知长方体ABCD-A1B1C1D1．求证：平面AB1D1∥平面BDC1．...

如图，已知长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁．求证：平面AB₁D₁∥平面BDC₁．

利用面面平行的判定定理，证明线面平行即可．【解析】在正方体中，连结AD1，AB1，B1D1，BC1，DC1，BD，则根据正方体的性质可知BD∥B1D1，BC1∥AD1，所以B1D1∥平面BDC1．同理可证AD1∥平面BDC1．又因为AD1∩D1B1=D1，所以AB1D1∥平面BDC1．

考点分析：

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