Question

函数的单调递减区间是（ ）
A．
B．
C．
D．和

Answer

由函数的单调性定义，本题作差 f（x1）-f（x2），变形得到（x1-x2）•，分两种情况进行讨论可以得到函数的单调区间，要注意两个单调减区间，，不能写成的形式
【解析】
设0＜x1＜x2，则
f（x1）-f（x2）=（）-（）
=（x1-x2）+（-）
=（x1-x2）•
因为0＜x1＜x2，所以x1-x2＜0，x1•x2＞0，
所以当0＜x1＜x2≤时，x1•x2-2＜0，所以＜0
所以：f（x1）-f（x2）＞0，即f（x1）＞f（x2）
所以f（x）在（0，]上是减函数．
同理可证：f（x）在[-，0）上也是减函数．
故选：D