Question

直线a′⊂平面α，直线b′⊂平面α，且a′∥b′，其中a′，b′分别是直线a和直线b在平面α上的正投影，则直线a与直线b的位置关系是（ ）
A．平行或异面
B．相交或异面
C．相交、平行或异面
D．以上答案都不正确

Answer

由已知中直线a'⊂平面α，直线b'⊂平面α，且a'∥b'，其中a'，b'分别是直线a和直线b在平面α上的正投影，分析讨论直线a与直线b呈不同位置关系时，a'∥b'是否满足，即可得到答案．
【解析】
当直线a与直线b异面，α与a，b的公垂线平行，但与a，b均不垂直时，a'∥b'，满足条件；
当直线a与直线b平行，但α与a，b均不垂直时，a'∥b'，满足条件；
当直线a与直线b相交时，a'与b'相交或重合，不满足条件；
故直线a与直线b的位置关系是：平行或异面
故选A．