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高中数学试题
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已知R是实数集，集合，，则N∩∁RM=（ ） A．（-∞，2] B．[0，1] ...
已知R是实数集，集合
，
，则N∩∁
R
M=（ ）
A．（-∞，2]
B．[0，1]
C．（-∞，1]
D．[1，2]
由R是实数集，集合={x|x＜0，或x＞2}，={y|y≤1}，知∁RM={x|0≤x≤2}，由此能求出N∩∁RM． 【解析】 ∵R是实数集，集合={x|x＜0，或x＞2}， ={y|y≤1}， ∴∁RM={x|0≤x≤2} ∴N∩∁RM={x|0≤x≤1}． 故选B．
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考点分析：
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已知△BCD中，∠BCD=90°，BC=CD=1，AB⊥平面BCD，∠ADB=60°，E、F分别是AC、AD上的动点，且
=λ（0＜λ＜1）．
（Ⅰ）求证：不论λ为何值，总有平面BEF⊥平面ABC；
（Ⅱ）当λ为何值时，平面BEF⊥平面ACD？
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如图，E、F分别为直角三角形ABC的直角边AC和斜边AB的中点，沿EF将△AEF折起到△A'EF的位置，使A′C=
，连结A′B、A′C．
（1）求二面角A-BC-A′的大小
（2）求证：AA′⊥平面A′BC．
查看答案
如图，在正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中，棱长为a，E为棱CC
1
上的动点．
（1）求证：A
1
E⊥BD；
（2）当E恰为棱CC
1
的中点时，求证：平面A
1
BD⊥平面EBD．
查看答案
已知正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
，O是底ABCD对角线的交点．求证：
（1）C
1
O∥面AB
1
D
1
；
（2）A
1
C⊥面AB
1
D
1
．
查看答案
如图，在正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中，AA
1
=a，E，F分别是BC，DC的中点．
（1）求直线BD
1
与平面ABCD所成角的正切值；
（2）求异面直线AD
1
与EF所成角的大小．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，
，则N∩∁RM=（ ）
已知△BCD中，∠BCD=90°，BC=CD=1，AB⊥平面BCD，∠ADB=60°，E、F分别是AC、AD上的动点，且
=λ（0＜λ＜1）．
，连结A′B、A′C．
查看答案
如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，棱长为a，E为棱CC1上的动点．
已知正方体ABCD-A1B1C1D1，O是底ABCD对角线的交点．求证：