Question

”m=2”是”函数f（x）=-3+mx+x²有两个零点”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件

Answer

检验当m=2时，函数对应的方程的判别式大于0，即函数有两个零点，当函数有两个零点时，做出字母m属于全体实数，故前者可以推出后者，后者不能推出前者．
【解析】
当m=2时，f（x）=-3+2x+x2，有△=4+12=16＞0，
∴函数有2个零点，
当函数有2个零点时，△=m2+12＞0恒成立，
∴m∈R
即前者可以推出后者，后者不一定推出后者，
∴m=2是函数f（x）=-3+mx+x2有两个零点的充分不必要条件，
故选A．