Question

已知各项为正数的等比数列{a_n}的前n项和为S_n，如果S₁₀=，S₂₀=30，则S₃₀=    ．

Answer

先利用定积分求出 S10的值，再由等比数列的定义和性质可得 S10、S20 -S10 、S30-S20 成等比数列，由此解得S30的值．
【解析】
∵S10==（x+x2）=（3+9）-0=12，S20=30，
再由等比数列的定义和性质可得 S10、S20 -S10 、S30-S20 成等比数列，
∴（30-12）2=12×（S30-30），解得 S30=57．
故答案为 57．