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满分5
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高中数学试题
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图(1)为相互成120°的三条线段,长度均为1,图(2)在第一张图的线段的前端作...
图(1)为相互成120°的三条线段,长度均为1,图(2)在第一张图的线段的前端作两条与该线段成120°的线段,长度为其一半,图(3)用图(2)的方法在每一线段前端生成两条线段,长度为其一半,重复前面的作法至第n张图,设第n个图形所有线段长之和为a
n
,则a
n
=
先根据题意可得a1、a2、a3、a4的值,找到其中的关系,进而可得到数列的通项公式. 【解析】 依题意a1=3,a2=3+2×3×=3+3=3×2, a3=3+2×3×+2×2×3×=3+3+3=3×3, a4=3+3+3+2×12×=3+3+3+3=3×4, ∴an=3×n=3n. 故答案为:3n.
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考点分析:
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n
}的前n项和为S
n
,如果S
10
=
,S
20
=30,则S
30
=
.
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.
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3
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.
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试题属性
题型:填空题
难度:中等
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