(1)通过函数的图象,求出A,T得到ω,利用图象经过(),求出φ即可得到函数的解析式,然后利用两角差的正弦函数求出的值;
(2)函数y=f (x)-m在(,)内有且仅有一个零点,转化方程只有一个根,即可求实数m的取值范围.
【解析】
(1)由题意与图象可知A=2,T=2×()=,所以ω==4.
曲线经过()所以0=2sin(4×+φ),,
φ=-,
三角函数f(x)=2sin(4x).
f()=2sin(4×)=2sincos-2cossin=.
(2)x∈(,),所以,
函数y=f (x)-m在(,)内有且仅有一个零点,
即方程2sin(4x)=m在(,)内有且仅有一个根,
所以,函数只有一个零点,此时m=-2;
时函数也只有一个零点,此时-1≤m<.