某地需要修建一条大型输油管道通过120公里宽的沙漠地带,该段输油管道两端的输油站已建好,余下工程只需要在该段两端已建好的输油站之间铺设输油管道和等距离修建增压站(又称泵站).经预算,修建一个增压站的工程费用为432万元,铺设距离为x公里的相邻两增压站之间的输油管道费用为x
3+x万元.设余下工程的总费用为y万元.
(1)试将y表示成关于x的函数;
(2)需要修建多少个增压站才能使y最小?
考点分析:
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如图为三角函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,
)图象的一段.
(1)求函数的解析式及
的值;
(2)如果函数y=f (x)-m在(
,
)内有且仅有一个零点,求实数m的取值范围.
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如图,圆O的直径AC=8cm,直线l与圆相切于点A,P为圆的右半圆弧上的动点,PB⊥直线l于B,求△PAB面积的最大值.
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等差数列{a
n}满足:a
1+a
3+…+a
11=126,且a
1-a
12=-33.
(1)求数列{a
n}的通项公式;
(2)数列{b
n}满足:
,求数列{b
n}的前100项和.
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图(1)为相互成120°的三条线段,长度均为1,图(2)在第一张图的线段的前端作两条与该线段成120°的线段,长度为其一半,图(3)用图(2)的方法在每一线段前端生成两条线段,长度为其一半,重复前面的作法至第n张图,设第n个图形所有线段长之和为a
n,则a
n=
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已知各项为正数的等比数列{a
n}的前n项和为S
n,如果S
10=
,S
20=30,则S
30=
.
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