若不等式x2-kx+k-1＞0对x∈（1，2）恒成立，则实数k的取值范围是．

若不等式x²-kx+k-1＞0对x∈（1，2）恒成立，则实数k的取值范围是．

根据题意，分离参数，利用函数的单调性，即可得到实数k的取值范围．【解析】不等式x2-kx+k-1＞0可化为（1-x）k＞1-x2 ∵x∈（1，2） ∴k＜=1+x ∴y=1+x是一个增函数 ∴k≤1+1=2 ∴实数k取值范围是（-∞，2] 故答案为：（-∞，2]

考点分析：

相关试题推荐

若正实数x，y满足2x+y+6=xy，则log₂^x+log₂^y的最小值是．查看答案

已知数列{a_n}的前n项和是s_n=2n²+3n+3，则数列的通项a_n= ．查看答案

如图是一次歌咏大赛上，七位评委为某选手打出的分数的茎叶图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数为85，则a²+b²的最小值为．
manfen5.com 满分网

查看答案

一个单位有职工800人，其中具有高级职称的160人，具有中级职称的320人，具有初级职称的200人，其余人员120人，为了解职工收入情况，决定采用分层抽样的方法，从中抽取容量为40的样本，则从上述各层中依次抽取的人数分别为．查看答案

若不等式组

表示的平面区域是一个三角形，则a的取值范围是（）
A．a＜5
B．a≥7
C．5≤a＜7
D．a＜5或a≥7
查看答案

试题属性

若不等式x2-kx+k-1＞0对x∈（1，2）恒成立，则实数k的取值范围是 ．