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已知命题p:方程表示焦点在y轴上的椭圆;命题q:双曲线的离心率e∈(1,2),若...
已知命题p:方程
表示焦点在y轴上的椭圆;命题q:双曲线
的离心率e∈(1,2),若p、q有且只有一个为真,求m的取值范围.
根据题意求出命题p、q为真时m的范围分别为0<m<、0<m<15.由p、q有且只有一个为真得p真q假,或p假q真,进而求出答案即可. 【解析】 将方程改写为, 只有当1-m>2m>0,即时,方程表示的曲线是焦点在y轴上的椭圆,所以命题p等价于;(4分) 因为双曲线的离心率e∈(1,2), 所以m>0,且1,解得0<m<15, 所以命题q等价于0<m<15;…(8分) 若p真q假,则m∈∅; 若p假q真,则 综上:m的取值范围为…(12分)
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考点分析:
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试题属性
题型:解答题
难度:中等
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