已知顶点在坐标原点,焦点在x轴上的抛物线被直线y=2x+1截得的弦长为
,求此抛物线方程.
考点分析:
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已知命题p:方程
表示焦点在y轴上的椭圆;命题q:双曲线
的离心率e∈(1,2),若p、q有且只有一个为真,求m的取值范围.
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求与椭圆
有共同焦点,且过点(0,2)的双曲线方程,并且求出这条双曲线的实轴长、焦距、离心率.
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已知命题P:“若ac≥0,则二次方程ax
2+bx+c=0没有实根”.
(1)写出命题P的否命题;
(2)判断命题P的否命题的真假,并证明你的结论.
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过双曲线的一个焦点F
2作垂直于实轴的弦PQ,F
1是另一焦点,若∠
,则双曲线的离心率e等于
.
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已知椭圆
,焦点在y轴上,若焦距等于4,则实数k=
.
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