Question

若函数f（x）=3sin（ωx+φ）对任意实数x，都有f（+x）=f（-x），则f（）等于（ ）
A．0
B．3
C．-3
D．3或-3

Answer

依题意，x=是f（x）=3sin（ωx+φ）的一条对称轴，从而可得答案．
【解析】
∵f（x）=3sin（ωx+φ），f（+x）=f（-x），
∴x=是f（x）=3sin（ωx+φ）的一条对称轴，
又正弦函数在对称轴处取到最值，
∴f（）=3或-3
故选D．．