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在△ABC中,若,则△ABC是( ) A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等腰或...

在△ABC中,若manfen5.com 满分网,则△ABC是( )
A.等腰三角形
B.直角三角形
C.等腰或直角三角形
D.等腰直角三角形
利用二倍角公式将已知条件转化为acosA=bcosB,再利用正弦定理与二倍角的正弦化简后判断即可. 【解析】 ∵2-1=cosA,=cosB, ∴已知关系是变形为:acosA=bcosB, 在△ABC中,由正弦定理得:sinAcosA=sinBcosB, ∴sin2A=sin2B, ∴2A=2B或2A=π-2B, ∴A=B或A+B=. ∴△ABC是等腰或直角三角形. 故选C.
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