Question

已知，，向量满足：，那么的最大值是（ ）
A．
B．
C．4
D．8

Answer

通过建立直角坐标系，得出向量坐标，由向量满足：，可得（2+x，y）•（-x，2-y）=0．
化为（x+1）2+（y-1）2=2，因此向量的起点为原点，终点在以（-1，1）为圆心，为半径的圆上，即可得出其最大值．
【解析】
如图所示，建立直角坐标系．
∵，
∴设，，．
∵向量满足：，∴（2+x，y）•（-x，2-y）=0．
化为（x+1）2+（y-1）2=2，
因此向量的起点为原点，终点在以（-1，1）为圆心，为半径的圆上．
故．
因此的最大值为．
故选B．