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满分5
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高中数学试题
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不等式的解为（ ） A．x＜3 B．x＞2 C．2＜x＜3 D．x＜2或x＞3
不等式
的解为（ ）
A．x＜3
B．x＞2
C．2＜x＜3
D．x＜2或x＞3
对分母分正负情形，转化为整式不等式求解． 【解析】 当分母x-2＞0，即x＞2时，原不等式即为1＞x-2，x＜3，此时解集为2＜x＜3， 当分母x-2＜0，即x＜2时，原不等式即为1＜x-2，x＞3，与x＜2矛盾此时无解． 综上所述，原不等式解集为2＜x＜3， 故选C
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考点分析：
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集合A={1，2，3，4，5，6}，B={3，4，5，X}，若B⊆A，则X可以取的值为（ ）
A．1，2，3，4，5，6
B．1，2，3，4，6
C．1，2，3，6
D．1，2，6
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在递增数列{a
n
}中，a
1
=1，
．
（1）求a
n
，并证明：
；
（2）若
，求证：当n≥2时，
．
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已知函数f（x）=x|x-2|，x∈R．
（1）求不等式-3＜f（x）＜3的解集；
（2）设f（x）在[0，a]上的最大值为g（a），若
，求正实数a的取值范围．
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△ABC中，角A，B，C对边的边长分别是a，b，c，且a（cosB+cosC）=b+c．
（1）求证：A=
；
（2）若△ABC外接圆半径为1，求△ABC周长的取值范围．
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已知等差数列{a
n
}的公差为d，a
3
=5，a
5
=9，等比数列{b
n
}的公比为q，b
1
=1，b
4
=27，设S
n
=a
1
b
1
+a
2
b
2
+a
3
b
3
+…+a
n
b
n
，T
n
=a
1
b
1
-a
2
b
2
+
（n∈N
+
）．
（1）求S
3
和T
3
的值；
（2）设f（n）=（1-q）S
2n
-（1+q）T
2n
，求f（n）的表达式．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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的解为（ ）
（n∈N+）．
．
；
，求证：当n≥2时，
．
，求正实数a的取值范围．