已知函数．（1）求f（x）的反函数f-1（x）；（2）若f（x）的反函数是它...

已知函数

．
（1）求f（x）的反函数f^-1（x）；
（2）若f（x）的反函数是它本身，求a的值．

（1）根据求反函数的步骤，先用y表示出x，再交换两者的位置即可得到f（x）的反函数f-1（x）；（2）若f（x）=f-1（x），由于两个函数是同一个函数，故可由同一性得到参数a的方程，解出a．【解析】（1）由，则y≠a，∴x=， ∴反函数f-1（x）=（x≠a）．（2）由f（x）=f-1（x），有=，使上式对x≠2且x≠a都成立，则a=2．

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考点分析：

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化简：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等

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