集合A={x||x-m|＞3}，B={x||x-1|＜2}．（1）若A∩B=∅...

集合A={x||x-m|＞3}，B={x||x-1|＜2}．
（1）若A∩B=∅，求m的范围；
（2）命题p：x∈A，命题q：x∈B，若“p或q”为真，“p且q”为假，求m的范围．

（1）根据绝对值不等式的解法，分别解关于x的不等式，得集合A=（-∞，m-3）∪（m+3，+∞）且B=（-1，3），而A∩B=∅，结合数轴建立关于m的不等式组即可得到实数m的范围；（2）根据题意，p与q中一个是真命题，另一个是假命题．因此元素x属于A就不能属于B，属于B就不能属于A，可得A∩B=∅，对照（1）的过程即可得到所求实数m的范围．【解析】（1）∵解不等式|x-m|＞3得x＜m-3或x＞m+3，解不等式|x-1|＜2得-1＜x＜3， ∴集合A={x||x-m|＞3}=（-∞，m-3）∪（m+3，+∞）集合B={x||x-1|＜2}=（-1，3） ∵A∩B=∅，∴m-3≤-1且m+3≥3，解之得0≤m≤2 即实数m的范围为[0，2]；（2）∵“p或q”为真，“p且q”为假， ∴p与q中一个是真命题，另一个是假命题即“x∈A且x∉B”成立，或“x∉A且x∈B”成立因此可得A∩B=∅，由（1）的计算可得实数m的范围为[0，2]．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

（1）函数f（x）=ax（a≠0），证明：f（x）+f（y）=f（x+y）；
（2）定义在R上的函数f（x）满足f（x）•f（y）=f（x+y），且f（1）=2，求f（5）的值．

查看答案

计算下列各式：（式中字母都是正数）
（1） manfen5.com 满分网