已知集合M={x|x2-1＜0}，N={y|y=log2（x+2），x∈M}，则...

已知集合M={x|x²-1＜0}，N={y|y=log₂（x+2），x∈M}，则M∩N=（）
A．（0，1）
B．（-1，1）
C．（-1，0）
D．∅

分别通过解不等式和求函数的值域化简集合A，B，再计算集合的交集A∩B．【解析】 ∵M={x|x2-1＜0}=（-1，1），N={y|y=log2（x+2），x∈M}=（0，log23）， ∴M∩N=（0，1）．故选A．

考点分析：

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函数

（x＞0，a＞0）．
（1）当a=1时，证明：f（x）在（1，+∞）上是增函数；
（2）若f（x）在（0，2）上是减函数，求a的取值范围．

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集合A={x||x-m|＞3}，B={x||x-1|＜2}．
（1）若A∩B=∅，求m的范围；
（2）命题p：x∈A，命题q：x∈B，若“p或q”为真，“p且q”为假，求m的范围．

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（1）函数f（x）=ax（a≠0），证明：f（x）+f（y）=f（x+y）；
（2）定义在R上的函数f（x）满足f（x）•f（y）=f（x+y），且f（1）=2，求f（5）的值．

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计算下列各式：（式中字母都是正数）
（1） manfen5.com 满分网

（2）

．

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已知函数

．
（1）求f（x）的反函数f^-1（x）；
（2）若f（x）的反函数是它本身，求a的值．

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