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三棱锥D-ABC及其三视图中的正视图和左视图如图,则三棱锥中最长棱的长为( ) ...

三棱锥D-ABC及其三视图中的正视图和左视图如图,则三棱锥中最长棱的长为( )
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由主视图知CD⊥平面ABC、B点在AC上的射影为AC中点及AC长,由左视图可知CD长及△ABC中变AC的高,利用勾股定理即可求出最长棱BD的长. 【解析】 由主视图知CD⊥平面ABC,设AC中点为E,则BE⊥AC,且AE=CE=2; 由左视图知CD=4,BE=2 , 在Rt△BCE中,BC===4, 在Rt△BCD中,BD===4 . 则三棱锥中最长棱的长为4 . 故选A.
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