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设等差数列{an}的前n项和为Sn且满足S16>0,S17<0,则,,…中最大的...

设等差数列{an}的前n项和为Sn且满足S16>0,S17<0,则manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网,…manfen5.com 满分网中最大的项为( )
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由S16>0,S17<O,知a8>0,a9<0.由此可知>0,>0,…,<0,<0,…,<0,即可得出答案. 【解析】 ∵S16=8(a8+a9)>0  S17=17a9<0 ∴a8+a9>0  a9<0 ∴a8>0 ∴等差数列{an}为递减数列. 则a1,a2,…,a8为正,a9,a10,…为负;S1,S2,…,S16为正,S17,S18,…为负, 则>0,>0,…,<0,<0,…,<0 而S1<S2<…<S8,a1>a2>…>a8, ∴,,…中最大的项. 故选:C.
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