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数列{an}的前n项和为Sn,a1=2,an+1=2Sn+1(n∈N*),则数列...

数列{an}的前n项和为Sn,a1=2,an+1=2Sn+1(n∈N*),则数列{an}的通项公式为   
由an+1=2Sn+1①,得an=2Sn-1+1②,(n≥2),两式相减可得数列递推式,由递推式可判断该数列从第二项起构成等比数列,由此可得其通项公式. 【解析】 由an+1=2Sn+1①,得an=2Sn-1+1②,(n≥2), ①-②,得an+1-an=2an,(n≥2),即an+1=3an(n≥2), 又a2=2S1+1=5,a1=2,所以a2,a3,a4,…,成等比数列,公比为3, 所以n≥2时,=5,又a1=2, 所以, 故答案为:.
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C.①④⑤
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