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满分5
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高中数学试题
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已知直线l的倾斜角为，它与抛物线y2=2px（p＞0）相交于A，B两点，F为抛物...
已知直线l的倾斜角为
，它与抛物线y
2
=2px（p＞0）相交于A，B两点，F为抛物线的焦点，若
=λ
（λ＞1），则λ的值为
．
设出A，B的坐标，利用向量条件，可得λ=-，设直线方程，与抛物线方程联立，利用韦达定理及，即可求得结论． 【解析】 根据题意设A（x1，y1），B（x2，y2），由=λ，可得（-x1，-y1）=λ（x2-，y2），故-y1=λy2 ∴λ=- 设直线方程为， 联立直线与抛物线方程，消元得：y2+py-p2=0，∴y1+y2=-p，y1y2=-p2， 因此=-，即-λ-+2=-，解得λ=3（λ＞1）． 故答案为3
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考点分析：
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1000名考生的数学成绩近似服从正态分布N（100，225），则成绩在130分以上的考生人数约为
．（注：正态总体N（μ，σ
2
）在区间（μ-2σ，μ+2σ）内取值的概率为0.954）
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数列{a
n
}的前n项和为S
n
，a
1
=2，a
n+1
=2S
n
+1（n∈N
*
），则数列{a
n
}的通项公式为
．
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已知|
|=1，|
|=6，
•（
-
）=2，则向量
与
的夹角为
．
查看答案
定义在（0，
）上的函数f（x），其导函数是f′（x），且恒有f（x）＜f′（x）•tanx成立，则（ ）
A．f（
）＞
f（
）
B．f（
）
f（
）
C．
f（
）＞f（
）
D．
f（
）＜f（
）
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设等差数列{a
n
}的前n项和为S
n
且满足S
16
＞0，S
17
＜0，则
，
，…
中最大的项为（ ）
A．
B．
C．
D．
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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，它与抛物线y2=2px（p＞0）相交于A，B两点，F为抛物线的焦点，若
=λ
（λ＞1），则λ的值为 ．
|=1，|
|=6，
•（
-
）=2，则向量
与
的夹角为 ．
）上的函数f（x），其导函数是f′（x），且恒有f（x）＜f′（x）•tanx成立，则（ ）
）＞
f（
）
）
f（
）
f（
）＞f（
）
f（
）＜f（
）
，
，…
中最大的项为（ ）
