Question

某种产品的广告费支出x（百万元）与销售额y（百万元）之间有如下对应数据：

x	2	4	5	6	8
y	30	40	50	60	70

如果y与x之间具有线性相关关系．
（1）作出这些数据的散点图；
（2）求这些数据的线性回归方程；
（3）预测当广告费支出为9百万元时的销售额．
参考公式：用最小二乘法求线性回归方程系数公式，
参考数据：．

Answer

（1）把所给的五组数据作为五个点的坐标描到直角坐标系中，得到散点图，
（2）根据所给的数据先做出数据的平均数，即样本中心点，根据最小二乘法做出线性回归方程的系数，写出线性回归方程．
（3）把所给的广告费支出为9百万元时，代入线性回归方程，做出对应的销售额，这是一个预报值，与真实值之间有一个误差．
【解析】
（1）把所给的五组数据作为五个点的坐标描到直角坐标系中，得到散点图，如图
（2），，…（7分），
∴线性回归方程为…（11分）
（3）当x=9时，
即当广告费支出为9百万元时，销售额为78百万元．…（14分）