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已知函数. (1)求f(x)的最小正周期; (2)求f(x)的单调递增区间.

已知函数manfen5.com 满分网
(1)求f(x)的最小正周期;
(2)求f(x)的单调递增区间.
(1)利用f(0)=,f( )=求得:a=,b=1,然后利用三角形的二倍角公式及和角的正弦公式化简函数f(x),最后利用三角函数的周期公式求出f(x)的最小正周期; (2)令f(x)中的整体角满足:,求出x的范围,写成区间即为f(x)的单调递增区间. 【解析】 (1)由 f (0)=得a=, 由 f ( )= 得b=1 ∴f (x)=cos2x+sin x cos x- =cos 2x+sin 2x=sin(2x+) 故最小正周期T=π (2)由 得  故f(x)的单调递增区间为.
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考点分析:
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