Question

某工厂有甲、乙两个生产小组，每个小组各有四名工人，某天该厂每位工人的生产情况如下表．

	员工号	1	2	3	4
甲组	件数	9	11	1l	9
	员工号	1	2	3	4
乙组	件数	9	8	10	9

（1）用茎叶图表示两组的生产情况；
（2）求乙组员工生产件数的平均数和方差；
（3）分别从甲、乙两组中随机选取一名员工的生产件数，求这两名员工的生产总件数为19的概率．
（注：方差，其中为x₁，x₂，…，x_n的平均数）

Answer

（1）把两组数据的十位做茎，个位做叶，得到作出茎叶图．
（2）由平均数的公式计算出乙组数据的平均值，再根据方差的公式分别计算出乙的方差．
（3）记甲组四名员工分别为A1，A2，A3，A4，他们生产的产品件数依次为9，9，11，11；乙组四名员工分别为B1，B2，B3，B4，他们生产的产品件数依次为9，8，9，10．先列举出分别从甲、乙两组中随机选取一名员工，所有可能的结果的个数，然后求出选出的两名员工的生产总件数为19的基本事件的个数，由等可能事件的概率的求解公式即可
【解析】
（1）茎叶图：

…（3分）
（2）所以平均数为=；
方差为s2==…（6分）
（3）记甲组四名员工分别为A1，A2，A3，A4，他们生产的产品件数依次为9，9，11，11；乙组四名员工分别为B1，B2，B3，B4，他们生产的产品件数依次为9，8，9，10．
分别从甲、乙两组中随机选取一名员工，所有可能的结果有16个，它们是：
（A1，B1），（A1，B2），（A1，B3），（A1，B4），（A2，B1），（A2，B2），（A2，B3），（A2，B4），
（A3，B1），（A3，B2），（A3，B3），（A3，B4），（A4，B1），（A4，B2），（A4，B3），（A4，B4）．
用C表示：“选出的两名员工的生产总件数为19”这一事件，则C中的结果有4个，它们是：（A1，B4），（A2，B4），（A3，B2），（A4，B2），故所求概率为P（C）==．…（12分）