已知等差数列{an}和公比为q（q＞1）的等比数列{bn}满足：a1=b1=1，...

已知等差数列{a_n}和公比为q（q＞1）的等比数列{b_n}满足：a₁=b₁=1，a₂=b₂，a₅=b₃．
（1）求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；
（2）求数列{a_nb_n}的前n项和为S_n．

（1）利用等差数列、等比数列的通项公式，列出方程组，即可求出向量的通项；（2）利用错位相减法，即可求数列{anbn}的前n项和为Sn．【解析】（1）设等差数列的公差为d，根据题意，得 ∴d=2，q=3或d=0，q=1（舍去） ∴；（2）Sn=1×1+3×3+5×32+…+（2n-1）•3n-1① ∴3Sn=1×3+3×32+…+（2n-3）•3n-1+（2n-1）•3n② ①-②：-2Sn=1+2×（3+32+…+3n-1）-（2n-1）•3n② ∴Sn=（n-1）•3n+1．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

已知函数f（x）=51nx+ax²-6x（a为常数），且f（x）在点（1，f（1））处的切线平行于x轴．
（1）求实数a的值；
（2）求函数f（x）的单调区间．

查看答案

某工厂有甲、乙两个生产小组，每个小组各有四名工人，某天该厂每位工人的生产情况如下表．

	员工号	1	2	3	4
甲组	件数	9	11	1l	9
	员工号	1	2	3	4
乙组	件数	9	8	10	9

（1）用茎叶图表示两组的生产情况；
（2）求乙组员工生产件数的平均数和方差；
（3）分别从甲、乙两组中随机选取一名员工的生产件数，求这两名员工的生产总件数为19的概率．
（注：方差 manfen5.com 满分网

，其中

为x₁，x₂，…，x_n的平均数）

查看答案

已知向量

，定义函数

．
（Ⅰ）求函数f（x）的表达式，并指出其最大最小值；
（Ⅱ）在锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且f（A）=1，bc=8，求△ABC的面积S．

查看答案

已知函数

，对于下列命题：
①函数f（x）的最小值是0；
②函数f（x）在R上是单调递减函数；
③若f（x）＞1，则x＜-1；
④若函数y=f（x）-a有三个零点，则a的取值范围是0＜a＜1；
⑤函数y=|f（x）|关于直线x=1对称．
其中正确命题的序号是．（填上你认为所有正确命题的序号）．查看答案

已知函数y=f（x）是定义在上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=2^x-1-3，则f（f（1））= ．查看答案

试题属性

题型：解答题
难度：中等