已知，椭圆C过点A
，两个焦点为（-1，0），（1，0）．
（1）求椭圆C的方程；
（2）E，F是椭圆C上的两个动点，如果直线AE的斜率与AF的斜率互为相反数，证明直线EF的斜率为定值，并求出这个定值．
考点分析：
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设函数f（x）=x+ax
2+blnx，曲线，y=f（x）过P（1，0），且在P点处的切线率为2．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）证明：f（x）≤2x-2．
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已知等差数列{a
n}和公比为q（q＞1）的等比数列{b
n}满足：a
1=b
1=1，a
2=b
2，a
5=b
3．
（1）求数列{a
n}，{b
n}的通项公式；
（2）求数列{a
nb
n}的前n项和为S
n．
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已知函数f（x）=51nx+ax
2-6x（a为常数），且f（x）在点（1，f（1））处的切线平行于x轴．
（1）求实数a的值；
（2）求函数f（x）的单调区间．
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某工厂有甲、乙两个生产小组，每个小组各有四名工人，某天该厂每位工人的生产情况如下表．
| 员工号 | 1 | 2 | 3 | 4 |
| 甲组 | 件数 | 9 | 11 | 1l | 9 |
| 员工号 | 1 | 2 | 3 | 4 |
| 乙组 | 件数 | 9 | 8 | 10 | 9 |
（1）用茎叶图表示两组的生产情况；
（2）求乙组员工生产件数的平均数和方差；
（3）分别从甲、乙两组中随机选取一名员工的生产件数，求这两名员工的生产总件数为19的概率．
（注：方差
，其中
为x
1，x
2，…，x
n的平均数）
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已知向量
，定义函数
．
（Ⅰ）求函数f（x）的表达式，并指出其最大最小值；
（Ⅱ）在锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且f（A）=1，bc=8，求△ABC的面积S．
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