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已知△ABC中,AB=6,∠A=30°,∠B=120°,则△ABC的面积为 .

已知△ABC中,AB=6,∠A=30°,∠B=120°,则△ABC的面积为   
先根据三角形内角和,得到∠C=180°-∠A-∠B=30°,从而∠A=∠C,所以BC=AB=6,最后用正弦定理关于面积的公式,可得△ABC的面积为BC•ABsinB=,得到正确答案. 【解析】 ∵△ABC中,∠A=30°,∠B=120°, ∴∠C=180°-30°-120°=30° ∴∠A=∠C⇒BC=AB=6 由面积正弦定理公式,得 S△ABC=BC•ABsinB=×6×6sin120°= 即△ABC的面积为. 故答案为:
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